Айқасқан төртбұрышты купол - Википедия - Crossed square cupola

Төрт бұрыштық куполды кесіп өтті
Шаршы cupola.png кесіп өтті
ТүріДжонсон изоморф
Купе
Жүздер4 үшбұрыштар
1+4 квадраттар
1 сегіздік
Шеттер20
Тік12
Шыңның конфигурациясы4+4(3.4.8/3)
4(3/2.43)
Schläfli таңбасы{4/3} || т {4/3}
Симметрия тобыC4v, [4], (*44)
Айналдыру тобыC4, [4]+, (44)
Қос полиэдр-

Жылы геометрия, шаршы куполды кесіп өтті дөңес болып табылады Джонсон қатты изоморфтары, дөңес топологиялық жағынан бірдей шаршы купе. Оны кесінді түрінде алуға болады дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр немесе квазиромбикубоктаэдр. Барлығында сияқты купе, негіз көпбұрыш екі есе көп шеттері және төбелер шыңы ретінде; бұл жағдайда базалық көпбұрыш an сегіздік.

Төртбұрыштар мен үшбұрыштар табандар бойынша квадрат куполға қарама-қарсы түрде қосылатын етіп, сондықтан бір-бірімен қиылысатын етіп, ретроградтық шаршы негізі бар шкаф ретінде көрінуі мүмкін.

Ұқсас полиэдралар

Отбасы жұлдызды куполалар
n / г.4578
3Шаршы cupola.png кесіп өтті
{4/3}
Пентаграммалық купола.png кесіп өтті
{5/3}
Heptagrammic cupola.png
{7/3}
Octagrammic cupola.png
{8/3}
5Гептаграммалық купола.png кесіп өтті
{7/5}
Октаграммалық купола.png кесіп өтті
{8/5}

Айқасқан төртбұрышты купе біркелкі полиэдраның бөлігі ретінде көрінуі мүмкін. Мысалы, үлкен кубубоктаэдр олардың үшбұрышты беттерінде бір-бірімен қиылысқан алты шаршы күмбез, ал дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр алты алқаптың қоспасы ретінде көрінуі мүмкін. Сонымен қатар, дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр ан ретінде көрінуі мүмкін сегіздік графикалық призма осьтік сызықтармен қиылысқан төртбұрышты куполдармен қазылған, қалай ромбикубоктаэдр ретінде көрінуі мүмкін сегіз бұрышты призма төртбұрышты куполмен көбейтілген сегізбұрыштармен. Осы құрылыста куполдердің бірін айналдыру нәтижесінде пайда болады жалған ұлы ромбикубоктаэдр. Бұған қосуға болады үлкен ромбигексахедр, эксклюзивті түрде немесе осы үштіктің үшеуі де үлкен дөңес үлкен ромбикубоктаэдр құру үшін қолданылуы мүмкін.

Шаршы cupola.png кесіп өтті
Төрт бұрыштық куполды кесіп өтті
Бірыңғай үлкен rhombicuboctahedron.png
Дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр
Псевдо-ұлы rhombicuboctahedron.png
Псевдо-ұлы ромбикубоктаэдр
Керемет кубубоктаэдр.png
Керемет кубубоктаэдр
Тамаша rhombihexahedron.png
Ромбигексахедр

Төмендегі суреттерде октаграммалық призманың қиылысқан төртбұрышты куполдармен қазылуы бір-бір қадамда жүргізілген. Айналдырылған төртбұрышты куполдер әрдайым қызыл, ал сегіздік призманың квадрат жақтары басқа түстерде болады. Барлық кескіндер айқындылық үшін шамамен бірдей бағытта орналасқан.

Prism 8-3.png
Октаграммалық призма (-мен боялған Д.8 сағ симметрия) ...
Моно қазылған октаграммалық prism.png
... сегіздіктердің бірімен (міне, жоғарғы бөлігі) қиылысқан төртбұрышты куполмен қазылған. Мұны «деп атауға болады артқа созылған төртбұрышты купе немесе үлкейтілген сегіздік призмасыжәне Джонсон үшін изоморфты болып табылады ұзартылған төртбұрышты купе.
Қазылған октаграммалық призма A.png
Басқа қиылысқан төртбұрышты купонның бағыты бойынша екі таңдау бар. Біреуі сәйкес беттерді туралап (үшбұрыштары бар үшбұрыштар, төртбұрыштары бар квадраттар) және дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр шығарады. Бұл құрылыс бар Д.4 сағ дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр толық болғанымен, симметрия октаэдрлік симметрия.
Қазылған октаграммалық призма B.png
Басқа таңдау сәйкес келмейтін беттерді (төртбұрыштары бар үшбұрыштар) туралап, жалған үлкен ромбикубоктаэдрды (немесе псевдокасиромомикубоктаэдр) жасайды. Бұл құрылыс бар Д. симметрия.

Бұл қазбалар сериясын сегізбұрышты призманың тиісті ұлғайту сериясымен оңай салыстыруға болады:

Сегіз бұрышты prism.png
Сегіз бұрышты призма ( Д.8 сағ симметрия) ...
Ұзартылған шаршы купе.png
... сегізбұрыштың бірімен төртбұрышты купальмен ұлғайтылған.
Шағын rhombicuboctahedron.png
Басқа қиылысқан төртбұрышты купонның бағыты бойынша екі таңдау бар. Біреуі сәйкес беттерді туралап (үшбұрыштары бар үшбұрыштар, төртбұрыштары бар квадраттар) және ромбикубоктаэдр шығарады. Бұл құрылыс бар Д.4 сағ ромметрубоктаэдрінде толық октаэдрлік симметрия болғанымен, симметрия.
Pseudorhombicuboctahedron.png
Басқа таңдау сәйкес келмейтін беттерді (төртбұрыштары бар үшбұрыштар) туралап, шығарады псевдоромбикубоктаэдр. Бұл құрылыс бар Д. симметрия.

Қос полиэдр

Айналдырылған төртбұрышты шкафтың қосарланған бетінде 8 үшбұрыш және 4 батпырауық жүз бар:

Қосарланған квадрат купола.png

Айналдырылған шаршы купонның беткі қабаттарының арқасында оның ортасына жақын орналасқандықтан, бұл қосарланған тікенді сыртқы түрі бойынша. Бұл сондай-ақ деп аталатын екі жақты біркелкі полиэдрада пайда болады үлкен пендакис додекаэдрі (DU58) және медиалды төңкерілген бес бұрышты гексеконтаэдр (DU60).

Әдебиеттер тізімі

Сыртқы сілтемелер