5 куб және 5 ортоплекстен тұратын қосылыс - Compound of 5-cube and 5-orthoplex

5-куб 5-ортоплексті қосылыс
Түрі	Қосылыс
Schläfli таңбасы	{4,3,3,3} ∪ {3,3,3,4}
Коксетер диаграммасы	∪
Қиылысу	Біртектес 5 текше
Дөңес корпус	қосарлы түзетілген 5-ортоплекс
5-политоптар	2: 1 5 текше 1 5-ортоплекс
Полихора	42: 10 тессеракт 32 16-ұяшық
Полиэдр	120: 40 текшелер 80 тетраэдра
Жүздер	160: 80 шаршы 80 үшбұрыш
Шеттер	120 (80+40)
Тік	42 (32+10)
Симметрия тобы	B₅, [4,3,3,3], тапсырыс 3840

5 өлшемді геометрия, 5-куб 5-ортоплексті қосылыс^[1] Бұл политопты қосылыс тұрақтыдан тұрады 5 текше және қосарлы тұрақты 5-ортоплекс.^[2] A құрама политоп бұл жалпы центрді біріктіретін бірнеше политоптардан тұратын фигура. Қосылыстың сыртқы шыңдарын қосуға болады дөңес политоп деп аталады дөңес корпус. Қосылыс а беткейлік дөңес корпустың

Екі жұп болып құрылған 5-политопты қосылыстарда гиперцеллалар мен төбелер позицияларды, ал ұяшықтар мен шеттерді ауыстыру позициялары. Осыған байланысты гиперцеллалар мен төбелердің саны, ұяшықтар мен шеттер бірдей. 5-текшенің орта шеттері 16-ұяшықтағы ортаңғы ұяшықтан және керісінше қиылысады.

Оны а-ның 5 өлшемді аналогы ретінде қарастыруға болады куб пен октаэдрдің қосылысы.

Құрылыс

42 Декарттық координаттар қосылыстың шыңдары болып табылады.

10: (±2, 0, 0, 0, 0), ( 0, ±2, 0, 0, 0), ( 0, 0, ±2, 0, 0), ( 0, 0, 0, ±2, 0), (0, 0, 0, 0, ±2)

32: ( ±1, ±1, ±1, ±1, ±1)

The дөңес корпус шыңдарының қосарлануын құрайды түзетілген 5-ортоплекс.

5 куб пен 5 ортоплексті қосылыстың қиылысы біркелкі болады 5 текше: = ∩ .

Суреттер

Қосылысты проекцияда екі политоптық графиканың бірігуі ретінде көруге болады. Дөңес корпустың түзетілген 5-ортоплекстің қосарлануы бірдей шыңдарға ие, бірақ шеттері әр түрлі болады.

B5 ішіндегі политоптар Коксетер жазықтығы
		∪
5 текше	5-ортоплекс	Қосылыс	Біректелген 5-ортоплекс (Қиылысу)

Сондай-ақ қараңыз

Тессеракт пен 16 жасушадан тұратын қосылыс

Әдебиеттер тізімі

^ Клитцинг, Ричард. «Құрама политоптар».
^ Коксетер, Тұрақты политоптар, (3-басылым, 1973), Довер басылымы, ISBN 0-486-61480-8

Сыртқы сілтемелер

Ольшевский, Джордж. «Кросс политоп». Гипер кеңістіктің түсіндірме сөздігі. Архивтелген түпнұсқа 2007 жылғы 4 ақпанда.
Клитцинг, Ричард. «5D біркелкі политоптар (polytera) x3o3o3o4o - tac, o3o3o3o4x - pent».

[1] Клитцинг, Ричард. «Құрама политоптар».

[2] Коксетер, Тұрақты политоптар, (3-басылым, 1973), Довер басылымы, ISBN 0-486-61480-8

[1]

[2]