CGHS моделі - CGHS model

The Callan – Giddings – Harvey – Strominger моделі немесе CGHS моделі^[1] қысқасы - а ойыншық моделі туралы жалпы салыстырмалылық 1 кеңістіктік және 1 уақыт өлшемінде.

Шолу

Жалпы салыстырмалылық жоғары сызықтық емес модель болып табылады, сондықтан оның 3 + 1D нұсқасы егжей-тегжейлі талдау үшін өте күрделі. 3 + 1D және одан жоғары, таралады гравитациялық толқындар бар, бірақ 2 + 1D немесе 1 + 1D емес. 2 + 1D кезінде жалпы салыстырмалылық а-ға айналады топологиялық өріс теориясы жергілікті еркіндік дәрежесі жоқ, және барлық 1 + 1D модельдері жергілікті болып табылады жалпақ. Алайда, жалпы салыстырмалылықты сәл күрделендіре қорыту дилатондар 2 + 1D моделін таралатын дилатон-гравитациялық толқындарды қабылдайтын бір түрге айналдырады, сонымен қатар 1 + 1D моделін геометриялық емес нривиальды етеді.^[2][3] 1 + 1D моделі гравитациялық (немесе дилатондық) таралатын еркіндік дәрежесін әлі де қабылдамайды, бірақ материя өрістерін қосқанда жеңілдетілген, бірақ бәрібір нейтривиалды модельге айналады. Басқа өлшемдермен дилатон-гравитациялық муфтаны әрқашан метроны конформды қайта өлшеу арқылы алып тастауға болады. Иордания жақтауы дейін Эйнштейн жақтауы. Бірақ екі өлшемде емес, өйткені дилатонның конформды салмағы қазір 0-ге тең, бұл жағдайда аналитикалық шешімдер үшін жалпы 3 + 1D жағдайына қарағанда метрика қолайлы. Әрине, 0 + 1D модельдері салыстырмалықтың кез-келген нривиальды аспектісін ұстай алмайды, өйткені орын мүлдем жоқ.

Бұл модельдер класы өзінің шешімдерінің қатарына қосуға жеткілікті күрделілікті сақтайды қара саңылаулар, олардың қалыптасуы, FRW космологиялық модельдері, гравитациялық сингулярлықтар және т.с.с. осындай модельдердің зат өрістері бар сандық нұсқасында Хокинг радиациясы жоғары өлшемді модельдердегі сияқты көрінеді.

Әрекет

Муфталар мен өзара әрекеттесудің нақты таңдауы CGHS моделіне әкеледі.

${ displaystyle S = { frac {1} {2 pi}} int d ^ {2} x , { sqrt {-g}} left {e ^ {- 2 phi} left [ R + 4 солға ( nabla phi оңға) ^ {2} +4 lambda ^ {2} оңға] - қосынды _ {i = 1} ^ {N} { frac {1} {2} } солға ( nabla f_ {i} оңға) ^ {2} оңға }}$

қайда ж болып табылады метрикалық тензор, ${ displaystyle phi}$ бұл дилатон өрісі, f_мен материя өрістері болып табылады және λ² болып табылады космологиялық тұрақты. Атап айтқанда, космологиялық константа нөлге тең емес, ал материя өрістері массивсіз нақты скалярлар болып табылады.

Бұл нақты таңдау классикалық болып табылады интегралды, бірақ дәл кванттық шешімге сәйкес келмейді. Бұл сонымен бірге Сынның маңызды емес теориясы және өлшемді азайту жоғары өлшемді модель. Бұл сонымен бірге оны ерекшелендіреді Джекив - Тейтельбоймның ауырлық күші және Лиувиллдің ауырлық күші, олар мүлдем әртүрлі модельдер.

Зат өрісі тек жұптасады себептік құрылым және жеңіл конустық өлшеуіште ds² = - e^2ρ ду, дв, қарапайым түрге ие

${ displaystyle f_ {i} сол (u, v оң) = A_ {i} сол (u оң) + B_ {i} сол (v оң)}$,

солға және оңға жылжытушылар арасындағы факторизациямен.

Raychaudhuri теңдеулері болып табылады

${ displaystyle e ^ {- 2 phi} left (-2 phi _ {, vv} +4 rho _ {, v} phi _ {, v} right) + f_ {i, v} f_ {i, v} / 2 = 0}$ және

${ displaystyle e ^ {- 2 phi} left (-2 phi _ {, uu} +4 rho _ {, u} phi _ {, u} right) + f_ {i, u} f_ {i, u} / 2 = 0}$.

Дилатон сәйкес дамиды

${ displaystyle left (e ^ {- 2 phi} right) _ {, uv} = - lambda ^ {2} e ^ {- 2 phi} e ^ {2 rho}}$,

ал метрика сәйкес дамиды

${ displaystyle 2 rho _ {, uv} -4 phi _ {, uv} +4 phi _ {, u} phi _ {, v} + lambda ^ {2} e ^ {2 rho} = 0}$.

The конформды аномалия заттың әсерінен а Лиувилл термині ішінде тиімді әрекет.

Қара тесік

Вакуумдық қара тесік ерітіндісі беріледі

${ displaystyle ds ^ {2} = - сол жақ ({ frac {M} { lambda}} - lambda ^ {2} uv right) ^ {- 1} du , dv}$

${ displaystyle e ^ {- 2 phi} = { frac {M} { lambda}} - lambda ^ {2} uv}$,

қайда М ADM масса болып табылады uv = λ⁻³М.

Материалдық өрістердің массасыздығы қара тесік арқылы толығымен булануға мүмкіндік береді Хокинг радиациясы. Шын мәнінде, бұл модель бастапқыда жарық түсіру үшін зерттелген парадокс туралы ақпарат.

Сондай-ақ қараңыз

• дилатон
• жалпы салыстырмалылық
• кванттық ауырлық күші
• RST моделі
• Джекив - Тейтельбоймның ауырлық күші
• Лиувиллдің ауырлық күші

Әдебиеттер тізімі