Термодинамика |
---|
![Carnot жылу қозғалтқышы 2.svg](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Carnot_heat_engine_2.svg/220px-Carnot_heat_engine_2.svg.png) |
|
|
|
|
Меншікті жылу сыйымдылығы | ![c =](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/891d40a9b18752b04065caee655d008b3ec11428) | ![Т](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0) | ![ішінара S](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c609f4d3c5692ea4495479ef47594dc67f9fa464) | ![N](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3) | ![ішінара Т.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631) |
| Сығымдау | ![бета = -](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b01c042bf1456bd4d2a8caed1f4912820a7ecbb3) | ![1](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf) | ![ішінара V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4) | ![V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845) | ![ішінара б](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebc4a48eb2412f08b54fe438b5139c88f9cfa372) |
| Термиялық кеңейту | ![альфа =](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a92d4583d351f08c1c70985f0c843b2fff1b01e7) | ![1](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf) | ![ішінара V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4) | ![V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845) | ![ішінара Т.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Жылы термодинамика, Бриджманның термодинамикалық теңдеулері бірқатар термодинамикалық шамаларды қамтитын бірнеше термодинамикалық идентификацияларды құру әдісін қолдану арқылы алынған термодинамикалық теңдеулердің негізгі жиынтығы болып табылады. Теңдеулер американдық физиктің есімімен аталады Перси Уильямс Бриджман. (Сондай-ақ, қараңыз дәл дифференциал жалпы дифференциалды қатынастарға арналған мақала).
Жүйенің кең айнымалылары іргелі болып табылады. Тек энтропия S , көлем V және төрт кең таралған термодинамикалық потенциал қарастырылады. Төрт термодинамикалық потенциал:
Оның (экстенсивті) табиғи айнымалыларына қатысты ішкі энергияның алғашқы туындылары S және V жүйенің қарқынды параметрлерін береді - The қысым P және температура Т . Қарапайым жүйе үшін, онда бөлшектер сандары тұрақты, термодинамикалық потенциалдардың екінші туындыларын тек үшеуімен өрнектеуге болады материалдық қасиеттері
Бриджман теңдеулері - бұл жоғарыда аталған барлық шамалар арасындағы байланыстар тізбегі.
Кіріспе
Көптеген термодинамикалық теңдеулер ішінара туынды түрінде көрсетілген. Мысалы, тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығының өрнегі:
![C_P = солға ( frac { ішінара H} { ішінара T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92b266a0ca477b98da8a5c59bffaccc813c253ca)
бұл энтальпияның қысымға тұрақтылық кезінде температураға қатысты ішінара туындысы. Бұл теңдеуді келесі түрде жазуға болады:
![C_P = frac {( жартылай H) _P} {( жартылай T) _P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1fe0065553a2dc8bcd0ea33cf1e9907bde84135)
Ішінара туындыны қайта жазудың бұл әдісін Бриджмен (және сонымен қатар Льюис пен Рендалл) сипаттаған және көптеген термодинамикалық теңдеулерді өрнектеу үшін келесі өрнектер жиынтығын пайдалануға мүмкіндік береді. Мысалы, төмендегі теңдеулерден:
![( ішінара H) _P = C_P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4519b82d6ec346e86e8d07481a92ca115052605f)
және
![( ішінара T) _P = 1](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/730991ab79a16ed9d70301c53c5f5c338dcc715a)
Бөлу арқылы біз C үшін тиісті өрнекті қалпына келтіремізP.
Келесі түйіндеме термодинамикалық потенциалдар, күй параметрлері S, T, P, V және келесі үшеу тұрғысынан әр түрлі ішінара мүшелерді келтіреді материалдық қасиеттері эксперимент арқылы оңай өлшенеді.
![солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P = альфа V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1df46c15b318be1951fada1e3b010f209b5aa579)
![солға ( frac { ішінара V} { ішінара P} оңға) _T = - бета_Т V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c2c90b0e3e3f64b75f14b6c5a30f8208b7b3c1b)
![солға ( frac { ішінара H} { жартылай T} оңға) _P = C_P = c_P N](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a28203ea176790cec776b9d9244fe391fb54aa38)
Бриджманның термодинамикалық теңдеулері
Льюис пен Рэндалл осы мақалада қолданылатын G мен U емес, сәйкесінше Гиббс энергиясы мен ішкі энергиясы үшін F және E мәндерін қолданатынын ескеріңіз.
![( жартылай T) _P = - ( жартылай P) _T = 1](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3216f766fbaac90f582a78414741f60eb9f0945)
![( жартылай V) _P = - ( жартылай P) _V = солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9ce2588127a85d8aa7822048295643369181583)
![( жартылай S) _P = - ( жартылай P) _S = frac {C_p} {T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a3deb3dae996b97a6a376f8a5495746e12f238b)
![( жартылай U) _P = - ( жартылай P) _U = C_P-P солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ce582f52a2ed9fb3e71162782d655fa077d4ce6)
![( жартылай H) _P = - ( жартылай P) _H = C_P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34b4638b4b16d2f544040f36fd07dcff80ccd481)
![( жартылай G) _P = - ( жартылай P) _G = -S](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b37bea003ef6862c7a74af863be3c88c2913e2e)
![( жартылай A) _P = - ( жартылай P) _A = -S-P солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5afe876243ae12bd2f7c1dc7373d637302dce48)
![( жартылай V) _T = - ( жартылай T) _V = - солға ( frac { жартылай V} { жартылай P} оңға) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1317653d1ca09ee285d8a32187ff0d20037b48cf)
![( жартылай S) _T = - ( жартылай T) _S = солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d513a9ec1980cabe337902aaf2615439e0aa8f3)
![( жартылай U) _T = - ( жартылай T) _U = T сол ( frac { жартылай V} { жартылай T} оң) _P + P сол ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddfebbeb6549f29f13608957a140c5ed311cd157)
![( жартылай H) _T = - ( жартылай T) _H = -V + T солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08cef78dfcaa212d78fafe0874303d6deb461156)
![( жартылай G) _T = - ( жартылай T) _G = -V](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f75c652ed5493a009c506f9adf639ee733791d88)
![( жартылай A) _T = - ( жартылай T) _A = P солға ( frac { жартылай V} { жартылай P} оңға) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f38b9e6b6a7f885c90f5c604f22ce68bf17481d2)
![( жартылай S) _V = - ( жартылай V) _S = frac {C_P} {T} сол ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T + солға ( frac { жартылай V} { ішінара T} оң) _P ^ 2](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c64ab63a55f85453f864ad8239a0dfd9e027a91)
![( жартылай U) _V = - ( жартылай V) _U = C_P сол ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T + T солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оң) _P ^ 2](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9dc57ac9d1db87728199dd87a3643726c2dba46)
![( жартылай H) _V = - ( жартылай V) _H = C_P сол ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T + T солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оң) _P ^ 2-V солға ( frac { ішінара V} { ішінара T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/221b5f6252781a409128a43430a4e25508a9f65c)
![( жартылай G) _V = - ( жартылай V) _G = -V солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P-S солға ( frac { жартылай V} { ішінара P} оң) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31d6a197167223cbd5fd0880e6d935a651920c07)
![( жартылай A) _V = - ( жартылай V) _A = -S солға ( frac { жартылай V} { жартылай P} оңға) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40d4b4de3fe20234b42cf8cd8f9a4cf3cefe870f)
![( жартылай U) _S = - ( жартылай S) _U = frac {PC_P} {T} сол ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T + P солға ( frac { ішінара V} { ішінара T} оң) _P ^ 2](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52efbb6f6fc24b2bd192e6068c53e6a2de98b1a3)
![( жартылай H) _S = - ( жартылай S) _H = - frac {VC_P} {T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58457fd89fec1afbecbf93270e9b97635d5e4564)
![( жартылай G) _S = - ( жартылай S) _G = - frac {VC_P} {T} + S солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acc8fe5a6952db95f2a463696bbb768e09f0e1d0)
![( жартылай A) _S = - ( жартылай S) _A = frac {PC_P} {T} сол ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T + P солға ( frac { ішінара V} { жартылай T} оң) _P ^ 2 + S солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a7de479b202d29d7a1809eeb42d93dfd3ebce95)
![( жартылай H) _U = - ( жартылай U) _H = -VC_P + PV солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P-PC_P солға ( frac { жартылай V} { жартылай P} оң) _T-PT солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P ^ 2](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e99fe7157f0e1c9726a344a9cd6fd46707ef4b6c)
![( жартылай G) _U = - ( жартылай U) _G = -VC_P + PV солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P + ST солға ( frac { жартылай V} { ішінара T} оң жақ) _P + SP солға ( frac { ішінара V} { ішінара P} оңға) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2947e0421bbbac5e7223405f853a9c8bb32c41d)
![( жартылай A) _U = - ( жартылай U) _A = P (C_P + S) сол ( frac { бөлшек V} { жартылай P} оң) _T + PT солға ( frac { жартылай V} { ішінара T} оң) _P ^ 2 + ST сол ( frac { ішінара V} { ішінара T} оң) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/667c8efb6bd6d51949d8784aa384bfac0e4048f4)
![( жартылай G) _H = - ( жартылай H) _G = -V (C_P + S) + TS солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6140949786bfe113c091ae898a8cc928cf8343de)
![( жартылай A) _H = - ( жартылай H) _A = - солға [S + P солға ( frac { жартылай V} { жартылай T} оңға) _P оңға] солға [VT солға ( frac { ішінара V} { ішінара T} оңға) _P оңға] + PC_P солға ( frac { жартылай V} { жартылай P} оңға) _T](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d06d4bbf604dc82ccc7b2668252d0a93bd4dd17)
![( жартылай A) _G = - ( жартылай G) _A = -S солға [V + P солға ( frac { жартылай V} { жартылай P} оңға) _T оңға] -PV солға ( frac { ішінара V} { ішінара T} оң) _P](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5a81d5d742e2c8865222a389b92214b63b9cca5)
Сондай-ақ қараңыз
Әдебиеттер тізімі