Облигациялардың ауытқу моделі - Bond fluctuation model

The BFM (облигациялардың ауытқу моделі немесе облигациялардың ауытқу әдісі) Бұл торлы модель үшін модельдеу конформациясы мен динамикасы полимер жүйелер. BFM-дің екі нұсқасы қолданылған: алғашқы нұсқасын 1988 жылы И.Кармесин мен Курт Кремер енгізген,[1]және Дж.Скотт Шаффердің 1994 жылғы кейінгі нұсқасы.[2]Модельдер арасындағы конверсия мүмкін.[3]

Үлгі

Кармесин және Кремер нұсқасы

Бұл модельде мономерлер арқылы ұсынылған текшелер әр текше сегіз торлы позицияны алатын әдеттегі текше торда. Әр торлы позицияны модельдеу үшін тек бір мономер алады алынып тасталған көлем. Мономерлер байланыс арқылы байланысады вектор, ол әдетте рұқсат етілген 108 векторлар жиынтығынан алынады. Бұл векторлық жиын үшін әр түрлі анықтамалар бар. Байланыс векторлары жиынтығының бір мысалы алтыдан тұрады базалық векторлар төменде пайдалану ауыстыру және әр бағыттағы үш векторлық компоненттің өзгеру белгілері:

Алынған байланыстың ұзындығы және .

Бұл модельдегі байланыс векторлары жиынтығы мен мономер пішінінің үйлесуі полимер тізбектерінің бір-бірін қиып өте алмауын қамтамасыз етеді топология.

Мономер кубының негізгі қозғалысы тор осьтері бойымен жүреді

мүмкін болатын байланыс векторларының әрқайсысы жүзеге асырылуы үшін.[4]

Шаффер нұсқасы

Кармезин-Кремер БФМ-індегі сияқты, Shaffer BFM де қарапайым кубты торға салынған. Алайда, тордың нүктелері немесе әр текшенің төбелері мономер ала алатын тораптар болып табылады. Әр торлы нүктені тек бір мономер алады. Полимер магистралі бойымен кезекті мономерлер байланыс векторлары арқылы байланысады. Рұқсат етілген байланыс векторлары мыналардың бірі болуы керек: (а) куб жиегі (б) бет диагоналы немесе (с) тұтас диагональ. Алынған байланыстың ұзындығы . Байланыс ұзындығының шектелуінен басқа, полимерлердің өтуіне жол берілмеуі керек. Бұл бастапқы торға қарағанда екі есе ұсақ екінші реттік торды қолдану арқылы тиімді орындалады. Екінші реттік тор жүйеде байланыстардың ортаңғы нүктелерін қадағалайды және байланыстың ортаңғы нүктелерінің қабаттасуына тыйым салады. Бұл полимерлердің бір-бірімен қиылысуына жол бермейді.

Монте-Карло қадамы

BFM екі нұсқасында да бір мономерді жылжыту әрекеті стандартты келесі қадамдардан тұрады Монте-Карло әдістері:

  1. М мономерасын және бағытын таңдаңыз кездейсоқ
  2. Шарттар тізімін тексеріңіз (төменде қараңыз)
  3. Егер барлық шарттар орындалса, қозғалуды орындаңыз

Қозғалысты орындау шарттарын міндетті және қосымша болып бөлуге болады.

Кармесин-Кремер БФМ үшін міндетті шарттар

  1. Мономердің жанындағы төрт торлы торап м бағытта г. бос
  2. Қозғалыс байланыс векторлары жиынтығында жоқ байланыстарға әкелмейді.

Shaffer BFM үшін міндетті шарттар

  1. Таңдалған мономер жылжытылатын тор учаскесі бос
  2. Қозғалыс байланыс векторлары жиынтығында жоқ байланыстарға әкелмейді.
  3. Қозғалыс байланыстың орта нүктелерінің қабаттасуына әкелмейді.

Қосымша шарттар

Егер қозғалыс жігерлі айырмашылыққа әкелсе мысалы, электр өрісі немесе қабырғаларға адсорбциялық күш әсерінен. Бұл жағдайда а Метрополис алгоритмі қолданылады: Метрополис ставкасы ретінде анықталады

кездейсоқ санмен салыстырылады р аралықтан [0, 1). Егер Метрополис ставкасы одан кіші болса р көшу қабылданбайды, әйтпесе ол қабылданады.

Жалпы жүйенің Монте-Карло қадамдарының саны келесідей анықталады:

Ескертулер

  1. ^ Кармесин, Мен .; Кремер, Курт (1988). «Байланыстың тербеліс әдісі: барлық кеңістіктік өлшемдердегі полимерлер динамикасының жаңа тиімді алгоритмі». Макромолекулалар. 21 (9): 2819–2823. дои:10.1021 / ma00187a030. ISSN  0024-9297.
  2. ^ Шаффер, Дж. Скотт (1994). «Полимер динамикасына тізбекті топологияның әсері: сусымалы балқымалар». Химиялық физика журналы. 101 (5): 4205. дои:10.1063/1.467470. ISSN  0021-9606.
  3. ^ Субраманиан, Гопинат; Шанбаг, Сачин (2008). «Полимерлі балқымаларға арналған танымал екі торлы модель арасындағы байланыс туралы». Химиялық физика журналы. 129 (14): 144904. дои:10.1063/1.2992047. ISSN  0021-9606.
  4. ^ Дойч, Х. П .; Биндер, К. (1991). «Полимер қоспаларындағы диффузия және өзіндік диффузия: Монте-Карлоны зерттеу». Химиялық физика журналы. 94 (3): 2294. дои:10.1063/1.459901. ISSN  0021-9606.

Сыртқы сілтемелер