BRST алгоритмі - BRST algorithm

Бендер-Ринной-Стуги-Тиммер алгоритм (BRST) - табуға қолайлы оңтайландыру алгоритмі жаһандық оңтайлы туралы қара жәшік функциялары. Олардың қағазында Boender т.б. [1] олардың әдісін ғаламдық минимумның мәні бойынша сенімділік интервалдарымен аяқтайтын, іріктеу, кластерлеу және жергілікті іздеуді біріктіретін стохастикалық әдіс ретінде сипаттаңыз.

Boender алгоритмі т.б. Тиммер өзгерткен.[2] Тиммер бірнеше кластерлеу әдістерін қарастырды. Тәжірибелер негізінде «көп деңгейлі бір байланыстыру» әдісі дәл деп саналды.

Цендес алгоритмдері [3] алгоритмінің орындалуы болып табылады [Boender т.б.][1] және пайда болды жалпыға қол жетімді бағдарламалық жасақтама өнім GLOBAL. Жергілікті алгоритмдер кездейсоқ бағыт, Törn пайдаланатын сызықтық іздеу алгоритмі және квази - Ньютон алгоритмі, функцияның туындысын қолданбайды. Нәтижелер нәтиженің қолданылған қосымша алгоритмге тәуелділігін көрсетеді.

Фон

Функциялар класын мультимодальдық функцияларды кеңейту жаһандық оңтайландыру мәселесін жалпы шешілмейтін етеді. Шешімді болу үшін функцияның үздіксіздікке қосымша тегістігі белгілі болуы керек.

Бірнеше жергілікті минимумдардың болуы және жалпы шешілмеуі жаһандық оңтайландырудың маңызды сипаттамалары болып табылады. Бұл жерде шешілмеу дегеніміз - бұл шешімге шектеулі қадамдармен кепілдендіру мүмкін емес, шешілмейтін проблеманы шешудің екі әдісі бар. Біріншіден, f және A-да «априори» шарттар қойылады, бұл мәселені шешілетінге айналдырады немесе ең болмағанда шешім табылғанын анық айтуға мүмкіндік береді. Бұл қарастырылатын функциялар класын шектейді.Мақсатты функциялардың үлкен класын қарастыруға мүмкіндік беретін екінші тәсіл - төлем қабілеттілігінен бас тарту және тек әлемдік минимумның бағасын алуға тырысу. Бұл «ықтималдық» тәсілде алынған бағалаудың ізгілігі бойынша белгілі бір нәтижелерге қол жеткізген жөн болар еді. Шешілетін кейбір мәселелер осы сыныпқа енуі мүмкін, себебі кепілдендірілген шешім үшін қажетті қадамдардың саны өте көп болуы мүмкін.

Төлем қабілеттілігі туралы талапты босаңсытқан кезде, шешімнің ықтималдығы, егер процедураның мәңгі жалғасуына мүмкіндік берілсе, 1-ге жақындау қажет деген ұтымды болып көрінеді. Іздеудің айқын ықтималды жаһандық процедурасы - бүкіл алгоритмді бүкіл оңтайландыру аймағында таралатын бірнеше нүктеден бастап қолдану. Бұл процедура «Multistart» деп аталады. Multistart сөзсіз қолданылған ең алғашқы ғаламдық процедуралардың бірі болып табылады. Ол тіпті алынған шешімге деген сенімділікті арттыру үшін жергілікті оңтайландыруда қолданылған. Multistart-тің бір кемшілігі мынада: көптеген бастапқы нүктелер қолданылған кезде бірдей минимум бірнеше рет анықталады. Multistart тиімділігін арттыру үшін бұған жол бермеу керек.

Жергілікті минимумды бірнеше рет анықтамау үшін кластерлеу әдістері қолданылады. Бұл қайталанатын түрде қолданылуы мүмкін үш қадамда жүзеге асырылады. Үш қадам:

  • (а) қызығушылық тудыратын аймақтың үлгілік нүктелері.
  • (b) Жергілікті минимумға топтастырылған ұпайларды алу үшін үлгіні өзгертіңіз.
  • (c) осы топтарды тану үшін кластерлеу әдісін қолданыңыз (яғни, жергілікті минимумның маңайы).

Егер осы қадамдарды қолдану процедурасы сәтті болса, онда әрбір кластерден бір жергілікті оңтайландыруды бастау жергілікті минимумды және сонымен бірге жаһандық минимумды анықтайды. Бұл тәсілді қолданудың артықшылығы мынада: әрбір минималды бір рет санау арқылы жұмысты (а) және (b) -дегі есептеулерге жұмсауға болады, бұл жаһандық минимумның табылу ықтималдығын арттырады.

Болу а кластерлеу әдісі, олардың тиімділігі төмен өлшемді есептер үшін жоғары және бірнеше жүз айнымалысы бар есептер үшін тиімділігі төмен болады.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б Боендер, CGE .; A.H.G. Ринной Кан; Л.Струджи; Г.Т. Тиммер (1982). «Жаһандық оңтайландырудың стохастикалық әдісі» (PDF). Математикалық бағдарламалау. 22: 125–140. дои:10.1007 / BF01581033. S2CID  5450000.
  2. ^ Тиммер, Г.Т. (1984). «Жаһандық оңтайландыру: стохастикалық тәсіл» (кандидаттық диссертация). Роттердамдағы Эразмус университеті. Журналға сілтеме жасау қажет | журнал = (Көмектесіңдер)
  3. ^ Ссендес, Т. (1988). «Жаһандық оңтайландыру бойынша параметрлерді сызықтық емес бағалау - тиімділік пен сенімділік». Acta Cybernetica. 8 (4): 361–370.

Сыртқы сілтемелер

  • http://www.abo.fi/~atorn/Globopt.html Автордың рұқсатымен мәтін сөзбе-сөз көшірілді.
  • Янка BRST-тен жоғары өнімділікті көрсететін әртүрлі жаһандық оңтайландыру алгоритмдерін салыстырады.
  • Янка Диксон-Сегоның тестетінде орындалған функционалды бағалаудың санын ұсынады. Бірге MCS алгоритмі, BRST бағалаудың ең төменгі санын талап етеді.