Арасон өзгермейтін - Arason invariant

Жылы математика, Арасон өзгермейтін Бұл когомологиялық инвариант байланысты квадраттық форма тіпті дәрежелі және тривиальды дискриминантты және Клиффорд өзгермейтін астам өріс к туралы сипаттамалық 2 емес, H мәндерін ескере отырып3(к,З/2З). Оны (Арасон) енгізді1975, Теорема 5.7).

The Рост инвариантты басқа алгебралық топтарға инвариантты Арасонды қорыту болып табылады.

Анықтама

Айталық W(к) болып табылады Вит сақинасы өріс үстіндегі квадраттық формалар к және Мен жұп өлшем формаларының идеалы болып табылады. Арасон инвариант - бұл топтық гомоморфизм бастап Мен3 дейін Галуа когомологиясы H тобы3(к,З/2З). 8 өлшемді диагональ түрінде 1, - жазбалары бар қасиетімен анықталадыа, –б, аб, -в, ак, б.з.д., -abc (3 есе Pfister нысаны «а,б,в») Оны кесе өнімі сыныптарының а, б, в H1(к,З/2З) = к*/к*2. Арасон инвариант жоғалады Мен4, және бұл Милнор жорамалы екенін Воеводский дәлелдеді изоморфизм бастап Мен3/Мен4 Н3(к,З/2З).

Пайдаланылған әдебиеттер

  • Арасон, Джон Кр. (1975), «Cohomologische Invarianten quadratischer Formen», Дж. Алгебра (неміс тілінде), 36 (3): 448–491, дои:10.1016/0021-8693(75)90145-3, ISSN  0021-8693, МЫРЗА  0389761, Zbl  0314.12104
  • Эсно, Хелен; Кан, Бруно; Левин, Марк; Вихвег, Эккарт (1998), «Арасон инвариантты және 2 алгебралық циклдар», Дж.Амер. Математика. Soc., 11 (1): 73–118, дои:10.1090 / S0894-0347-98-00248-3, ISSN  0894-0347, МЫРЗА  1460391, Zbl  1025.11009
  • Гарибальди, өткізіп жіберу; Меркуржев, Александр; Серре, Жан-Пьер (2003), Галуа когомологиясындағы когомологиялық инварианттар, Университеттің дәрістер сериясы, 28, Providence, RI: Американдық математикалық қоғам, ISBN  0-8218-3287-5, МЫРЗА  1999383, Zbl  1159.12311
  • Кнус, Макс-Альберт; Меркуржев, Александр; Рост, Маркус; Тигнол, Жан-Пьер (1998), Ықтималдықтар кітабы, Коллоквиум басылымдары, 44, Дж. Титстің алғысөзімен, Провиденс, RI: Американдық математикалық қоғам, б. 436, ISBN  0-8218-0904-0, Zbl  0955.16001