Аракелян теоремасы - Википедия - Arakelyans theorem

Математикада, Аракелян теоремасы жалпылау болып табылады Мергелян теоремасы күрделі жазықтықтың ашық ішкі бөлігінің ықшам ішкі жиындарынан ашық ішкі жиынның салыстырмалы түрде жабық ішкі жиынына дейін.

Теорема

Ω ℂ және sub-нің ашық жиынтығы болсын E Ω салыстырмалы түрде жабық ішкі жиыны. By* деп белгіленеді Александрофты ықшамдау туралы Ω.

Аракелян теоремасында бұл әрқайсысы үшін айтылған f үздіксіз E ішіндегі голоморфты E және әрқайсысы үшін ε > 0 бар ж голоморфты Ω, бұл |ж − f| < ε қосулы E егер және if болса ғана* \ E байланысты және жергілікті байланысты.[1]

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Гардинер, Стивен Дж. (1995). Гармоникалық жуықтау. Кембридж: Кембридж университетінің баспасы. б.39. ISBN  9780521497992.
  • Аракелжан, Н. (1968). «Аналитикалық функциялар бойынша біркелкі және тангенциалды жуықтаулар». Изв. Акад. Наук Армян. SSR сер. Мат. 3: 273–286.
  • Аракелжан, Н.У (1970). Actes, Congrès интерні. Математика. 2. 595-600 бет.
  • Розай, Жан-Пьер; Рудин, Вальтер (мамыр 1989). «Аракелианның жуықтау теоремасы». Американдық математикалық айлық. 96 (5): 432. дои:10.2307/2325151.