Адамс – Уильямсон теңдеуі - Википедия - Adams–Williamson equation

The Адамс – Уильямсон теңдеуі, атындағы Лион Х. Адамс және Уильямсон, радиустың функциясы ретінде тығыздықты анықтау үшін қолданылатын теңдеу, көбінесе жылдамдықтар арасындағы байланысты анықтау үшін қолданылады сейсмикалық толқындар және тығыздық Жердің ішкі[1] Жер бетіндегі жыныстардың орташа тығыздығын және профильдерін ескере отырып P-толқыны және S толқыны жылдамдық тереңдіктің функциясы ретінде, тереңдікте тығыздықтың қалай өсетінін болжай алады.[2] Бұл қысу дегенді білдіреді адиабаталық және Жер шар тәрізді симметриялы, біртектес және гидростатикалық тепе-теңдік. Оны сол қасиетімен сфералық қабықтарға да қолдануға болады. Бұл Жердің ішкі модельдерінің маңызды бөлігі Алдын ала анықтама Жер моделі (PREM).[3][4]

Тарих

Уильямсон мен Адамс теорияны алғаш 1923 жылы дамытты. Олар «Демек, Жердің жоғары тығыздығын тек қысу негізінде түсіндіру мүмкін емес. Тығыз интерьер аз көлемде қысылған қарапайым жыныстардан тұра алмайды; сондықтан біз жалғыз ақылға қонымды альтернативаға қайта оралыңыз, яғни ауыр заттың болуы, мүмкін металдың болуы, ол жер қыртысында, метеориттер мен Күнде оның көптігіне қарап, темір болуы мүмкін ».[3]

Теория

Сейсмикалық дене толқындарының екі түрі - бұл компрессорлық толқындар (P толқындары ) және ығысу толқындары (S толқындары ). Екеуінің де жылдамдықтары анықталады серпімді олар өтетін ортаның қасиеттері, атап айтқанда жаппай модуль  Қ, ығысу модулі  μ, және тығыздық  ρ. Осы параметрлер бойынша Р тісшесінің жылдамдығы vб және S толқынының жылдамдығы vс болып табылады

Бұл екі жылдамдықты сейсмикалық параметр бойынша біріктіруге болады

 

 

 

 

(1)


Жаппай модульдің анықтамасы,

дегенге тең

 

 

 

 

(2)

Аймақ қашықтықта болсын делік р сұйықтық деп санауға болады гидростатикалық тепе-теңдік, оған Жердің одан төмен орналасқан бөлігінен тартылыс күші және оның үстіндегі бөліктің қысымы әсер етеді. Сондай-ақ, сығымдау бар делік адиабаталық (сондықтан термиялық кеңею тығыздықтың өзгеруіне ықпал етпейді). The қысым P(р) өзгереді р сияқты

 

 

 

 

(3)

қайда ж(р) болып табылады гравитациялық үдеу радиустар.[3]

Егер теңдеулер болса 1,2 және 3 бірігіп, Адамс-Уильямсон теңдеуін аламыз:

Бұл теңдеуді интегралдауға болады

қайда р0 - бұл Жер бетіндегі радиус және ρ0 бұл жер бетіндегі тығыздық. Берілген ρ0 және P- және S-толқындарының жылдамдықтарының профильдері, тығыздықтың радиалды тәуелділігі сандық интегралдау арқылы анықталуы мүмкін.[3]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Фаулер (2005). Қатты жер: ғаламдық геофизикаға кіріспе. Кембридж университетінің баспасы. 333–3 бет. ISBN  978-0-521-89307-7.
  2. ^ Евгений Ф.Милоне; Уильям Дж.Ф. Уилсон (30 қаңтар 2014). Күн жүйесінің астрофизикасы: планеталық атмосфера және сыртқы күн жүйесі. Springer Science & Business Media. 494–3 бет. ISBN  978-1-4614-9090-6.
  3. ^ а б в г. Пуэрье, Жан-Пол (2000). Жердің ішкі физикасымен таныстыру. Минералды физика мен химиядағы Кембридж тақырыптары. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  0-521-66313-X.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)
  4. ^ Дзевонский, А.М.; Андерсон, Д.Л. «Жердің алдын-ала анықтамалық моделі». Жердің физикасы және планеталық интерьер. 25: 297–356. Бибкод:1981PEPI ... 25..297D. дои:10.1016/0031-9201(81)90046-7.CS1 maint: ref = harv (сілтеме)