Жинақтау функциясы - Accumulation function

Бұл мақала жоқ сілтеме кез келген ақпарат көздері. Өтінемін көмектесіңіз осы мақаланы жақсарту арқылы дәйексөздерді сенімді ақпарат көздеріне қосу. Ресурссыз материалға шағым жасалуы мүмкін және жойылды. Дереккөздерді табу: «Жинақтау функциясы»  – жаңалықтар  · газеттер  · кітаптар  · ғалым  · JSTOR (Желтоқсан 2009) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

The жинақтау функциясы а(т) - уақыт бойынша анықталған функция т уақыттағы мәннің қатынасын білдіру т (болашақ құндылығы ) және бастапқы инвестиция (келтірілген құн ). Ол қолданылады қызығушылық теориясы.

Осылайша а(0) = 1 және уақыттағы мән т береді:

${ displaystyle A (t) = A (0) cdot a (t)}$.

бастапқы инвестиция қайда ${ displaystyle A (0).}$

Әр түрлі пайыздарды жинақтау хаттамалары үшін жинақтау функциясы келесідей (бірге мен белгілейтін пайыздық мөлшерлеме және г. белгілейтін дисконттау мөлшерлемесі ):

• қарапайым қызығушылық: ${ displaystyle a (t) = 1 + t cdot i}$
• күрделі пайыздар: ${ displaystyle a (t) = (1 + i) ^ {t}}$
• қарапайым жеңілдік: ${ displaystyle a (t) = 1 + { frac {td} {1-d}}}$
• күрделі жеңілдік: ${ displaystyle a (t) = (1-d) ^ {- t}}$

Оң жағдайда кірістілік деңгейі, қызығушылық жағдайындағы сияқты, жинақтау функциясы өсіп келе жатқан функция.

Табыстың өзгермелі нормасы

The логарифмдік немесе үздіксіз құрама қайтарым, кейде деп аталады қызығушылық күші, уақыттың функциясы келесідей анықталады:

${ displaystyle delta _ {t} = { frac {a '(t)} {a (t)}} ,}$

бұл жинақтау функциясының табиғи логарифмінің уақытқа байланысты өзгеру жылдамдығы.

Керісінше:

${ displaystyle a (t) = e ^ { int _ {0} ^ {t} delta _ {u} , du}}$

дейін төмендету

${ displaystyle a (t) = e ^ {t delta}}$

тұрақты үшін ${ displaystyle delta}$.

Тиімді жылдық пайыздық мөлшерлеме кез келген уақытта:

${ displaystyle r (t) = e ^ { delta _ {t}} - 1}$

Сондай-ақ қараңыз

• Ақшаның уақыттық құны